填空题
设L为双纽线(x
2
+y
2
)
2
=a
2
(x
2
-y
2
)的全弧段，常数a＞0，则∫
L
｜y｜ds= 1
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：由双纽线的对称性及｜y｜为y的偶函数，记L
1
为L在第一象限部分，有与二重积分类似的性质． ∫
L
｜y｜ds=4∫
L1
dx． 在极坐标中，ds=
其中L
1
的极坐标方程为r
2
=a
2
cos2θ，r=r(θ)=
，于是经化简之后，
其中L
1
的极坐标方程为r
2
=a
2
cos2θ，r=r(θ)=
，于是经化简之后，