【正确答案】(1)本文体现了转化和极限的数学思想。
(2)教学目标：
知识与技能：知道圆的面积公式，并会利用已有的知识推导出圆的而积公式。
过程与方法：经历推导圆面积公式的过程，在推导过程中提高分析能力和想象能力。
情感态度与价值观：在操作、观察、讨论、归纳等数学学习活动中，体会“转化”的思想方法，初步感受“极限思想”，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
(3)本节课的教学最点在于推导圆面积公式，难点是网面积向长方形面积的转化，关键是要让学生理解长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。针对这些，可以设计这样一个活动：发给每个学生一个画着16等分的圆与一把小剪刀，让学生用剪刀把圆剪成16份后，由他们自己动手摆拼出学到的平面图形，如平行四边形、三角形、梯形、长方形等。然后找到求所拼成图形的条件，由转化成的罔形推导出圆面积公式来。为了展示不同图形推导圆面积公式的过程，教师应在电脑上准备好相应的图形，配合学生阐述推导公式的过程时用，这样直观效果好，有利于同学间互相学习，互相交流。