【正确答案】正确答案：(1)在等式2A ^－1 B=B－4E两边同时左乘A可得2B=AB－4A，移项可得AB－2B－4A=0，提取公因式可得(A－2E)B－4A=0，等式两边同时加上晒得(A－2E)B－4(A－2E)=8E，再提取公因式可得(A－2E)(B－4E)=8E，也即 =E。从而A－2E可逆并且(A－2E) ^－1 = 。 (2)由(A－2E)(B－4E)=8E可得A－2E=8(B－4E) ^－1 。