【答案解析】证明：政府购买乘数指国民收入的变动额与引起国民收入变动的政府购买支出变动额之比。
(1)在封闭经济下，国民收入(Y)是由消费(C)、投资(I)、政府支出(G)所决定的。假定消费是国民收入的线性函数，投资与出口为外生变量，则封闭经济的宏观模型为：

其中，c代表边际消费倾向。由此可求得开放经济下的均衡国民收入为：

在其他条件不变的情况下，假设政府支出增加ΔG，则它对国民收入的影响为：

所以封闭经济下，政府支出乘数为：

(2)在开放经济中，国民收入(Y)是由消费(C)、投资(I)、政府支出(G)以及净出口(X-M)所决定的。假定消费、进口是国民收入的线性函数，投资与出口为外生变量，则开放经济的宏观模型为：

其中，c、m分别代表边际消费倾向与边际进口倾向。由此可求得开放经济下的均衡国民收入为：

在其他条件不变的情况下，假设政府支出增加ΔG，则它对国民收入的影响为：

因此，开放经济条件下，政府支出乘数为：