解答题
7.设f(χ)为非负连续函数，且满足f(χ)∫0χf(χ－t)dt＝sin4χ求f(χ)在[0，
【正确答案】令χ－t＝u，则∫0χf(χ－t)dt＝∫0χf(u)du．于是
f(χ)∫0χf(u)du＝sin4χ，d[∫0χf(u)du]2＝2sin4χdχ．
两边积分
，
故f(χ)在
平均值
f(χ)∫0χf(u)du＝sin4χ，d[∫0χf(u)du]2＝2sin4χdχ．
两边积分
，故f(χ)在
平均值【答案解析】