问答题
如下图所示机构，已知杆长l
AB
、l
BC
，滚子半径r，转动副摩擦圆(虚线所示)半径ρ，滑动摩擦系数f，A、C两铰链在同一水平线上，不计构件重量，试求：
(1)若不计运动副中的摩擦时，该机构的自锁条件；
(2)考虑运动副中的摩擦时，该机构的自锁条件。
(1)若不计运动副中的摩擦时，该机构的自锁条件；
(2)考虑运动副中的摩擦时，该机构的自锁条件。
【正确答案】
【答案解析】解：
(1)若不计运动副中的摩擦，该机构在死点位置时自锁，此时BC⊥AC，α角为α=arcsin(l BC /l AB )。
(2)对于高副来讲，由于滚动摩擦一般较滑动摩擦小得多，所以在此只考虑滑动摩擦。这样，若以构件3为示力体，当连杆2对滚子3的总反力R 23 的作用线与竖直线的夹角小于或等于摩擦角φ，即β≥90°-φ时，机构将自锁。其中，φ=arctanf。
现对自锁的临界状态(即β=90°-φ)进行分析，由下图可知
由正弦定理可知，
，即
，所以
因此，综合考虑机构死点位置，可以得出：在考虑运动副的摩擦时，该机构的自锁条件为
(1)若不计运动副中的摩擦，该机构在死点位置时自锁，此时BC⊥AC，α角为α=arcsin(l BC /l AB )。
(2)对于高副来讲，由于滚动摩擦一般较滑动摩擦小得多，所以在此只考虑滑动摩擦。这样，若以构件3为示力体，当连杆2对滚子3的总反力R 23 的作用线与竖直线的夹角小于或等于摩擦角φ，即β≥90°-φ时，机构将自锁。其中，φ=arctanf。
现对自锁的临界状态(即β=90°-φ)进行分析，由下图可知
由正弦定理可知，
，即
，所以
因此，综合考虑机构死点位置，可以得出：在考虑运动副的摩擦时，该机构的自锁条件为