解答题
设3阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1，2，3)，其中α1=(1，2，2)T，α2=(2，-2，1)T，α3=(-2，-1，2)T，求矩阵A．
【正确答案】
【答案解析】由条件知α1，α2，α3分别是A的对应于特征值1，2，3的特征向量，因此A可相似对角化，令矩阵
，
则有
，则有