设线性无关函数y
1
、y
2
、y
3
都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y'+Q(x)y＝f(x)的解，C
1
、C
2
是待定常数。则此方程的通解是：
A、
C
1
y
1
+C
2
y
2
+y
3
B、
C
1
y
1
+C
2
y
2
— (C
1
+C
3
) y
3
C、
C
1
y
1
+C
2
y
2
—(1— C
1
—C
2
)y
3
D、
C
1
y
1
+C
2
y
2
+ ( 1— C
1
— C
2
) y
3
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：方程通解y＝C
1
(y
1
— y
3
)+C
2
（y
2
— y
3
）+y
3
，整理y＝C
1
y
1
+C
2
y
2
+（1—C
1
— C
2
）y
3
。其中，y
1
— y
3
、y
2
— y
3
为对应齐次方程的两个线性无关的解，y
3
为非齐次方程的特解。
提交答案
关闭