问答题
已知生产函数Q=AL
1/3
K
2/3
。判断:
(1)在长期生产中,该生产函数的规模报酬属于哪一种类型?
(2)在短期生产中,该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配?
【正确答案】正确答案:(1)Q=AL
1/3
K
2/3
f(λl,λk)=A(λl)
1/3
(λK)
1/3
=λAL
1/3
=K
2/3
=λf(L,K) 所以,此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。 (2)假设在短期内,用K表示资本投入量,且K不变;用L表示劳动投入量,且L可变。 对于生产函数Q=AL
1/3
K
2/3
,有 MP
L
=-1/3AL
-2/3
K
2/3
,且dMP
L
/dL=-2/9AL
-5/3
/3K
-2/3
<0 这表明:在短期资本投入量不变的前提下,随着一种可变要素劳动投入量的增加,劳动和资本的边际产量是递减的。
【答案解析】