解答题
11.设a1=4，an－1=
，证明：
，证明：
【正确答案】先证明an≥2，
a1=4≥2，
设ak≥2，
则ak+1=
=2，
由数学归纳法，对任意的自然数n有an≥2；
由an+1－an=
≤0得
数列{an}单调递减，即数列{an}单调递减有下界，故极限
存在．
令
=A，对an+1=
两边取极限A=
a1=4≥2，
设ak≥2，
则ak+1=
=2，由数学归纳法，对任意的自然数n有an≥2；
由an+1－an=
≤0得数列{an}单调递减，即数列{an}单调递减有下界，故极限
存在．令
=A，对an+1=两边取极限A=【答案解析】