填空题
微分方程yy"+y'2=0满足初始条件y|x=0=1，
- 1、
【正确答案】
1、或y2=x+1．
【答案解析】 令y'=p代入方程得
，而
，所以有
则
解得
代入初始条件
知C1=2，即
，再由此方程解得y2=x+C2，由于y|x=0=1，所以C2=1，即得特解为
若是一开始看出方程左端可以写成(yy')'，则直接有：(yy')'=0
，而，所以有则
解得
代入初始条件
知C1=2，即，再由此方程解得y2=x+C2，由于y|x=0=1，所以C2=1，即得特解为若是一开始看出方程左端可以写成(yy')'，则直接有：(yy')'=0