．设有两个n维向量组α ₁ ，α ₂ ，…，α _s ，β ₁ ，β ₂ ，…，β _s ，若存在两组不全为零的数k ₁ ，k ₂ ，…，k _s ；λ ₁ ，λ ₂ ，…，λ _s ，使(k ₁ +λ ₁ )α ₁ +…+(k _s +λ _s )α _s +(k ₁ —λ ₁ )β ₁ +…+(k _s —λ _s )β _s =0。则( )

A、 α ₁ ，α ₂ ，…，α _s +β _s ，α ₁ —β ₁ ，…，α _s —β _s 线性相关。
B、 α ₁ ，α ₂ ，…，α _s β ₁ ，β ₂ ，…，β _s 均线性无关。
C、 α ₁ ，α ₂ ，…，α _s β ₁ ，β ₂ ，…，β _s 均线性相关。
D、 α ₁ +β ₁ ，…，α _s +β _s ，α ₁ —β ₁ ，…，α ₁ —β _s 线性无关。

【正确答案】 A

【答案解析】解析：因为 (k ₁ +λ ₁ )α ₁ +…+(k _s +λ _s )α _s +(k ₁ —λ ₁ )β ₁ +…+(k _s —λ _s )β _s =0， λ ₁ (α ₁ —β ₁ )+…+λ _s (α _s —β _s )+k ₁ (α ₁ +β ₁ )+…+k _s (α _s +β _s )=0，所以α ₁ —β ₁ ，…，α _s —β _s ，α ₁ +β ₁ ，…，α _s +β _s 线性相关。