问答题 设有1g的砝码3个,2g的砝码4个,4g的砝码2个。问能称出多少种质量?各有几种方案?
【正确答案】生成函数为
   (1+x+x2+x3)(1+x2+x4+x6+x8)(1+x4+x8)=
   1+x+2x2+2x3+3x4+3x5+4x6+4x7+5x8+5x9+5x10+
   5x11+4x12+4x13+3x14+3x15+2x16+2x17+x18+x19
   其项数为20项,故可称出1~19g的质量,每项系数就是对应方案数。如3x5表明称5g质量方案有3种,即
   5=4+1=2+2+1=2+1+1+1
【答案解析】