单选题
过圆C：(x-1)
2
+(y-1)
2
=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分(如图)，若这四部分图形面积满足S
Ⅰ
+S
Ⅳ
=S
Ⅱ
+S
Ⅲ
，则直线AB有______条
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由已知，得S
Ⅳ
-S
Ⅱ
=S
Ⅲ
-S
Ⅰ
，由图形可知第Ⅱ、Ⅳ部分的面积分别为
和
和