f(0)=ln2，f'(x)=2f(x)，即，两边求不定积分，第一类换元积分法得lnf(x)=2x+c，即f(x)=ce^2x，c=f(0)=ln2，选B。

本题考察积分上限函数，换元积分法。所给函数是抽象函数。