问答题
如图1所示的电路在开关S合上前已处于稳态，已知U
S1
=10V，R
1
=60kΩ，R
2
=R
3
=40kΩ，C=0.1μF。
【正确答案】
【答案解析】解：根据题意可知，要求开关动作后电路中的电流U
C
(t)，也就是求它在开关动作前后的零状态响应和零输入响应，即它们的全响应。因此，可利用三要素法求全响应。
(1)利用三要素法求解，由于换路前电路已达到稳定状态，因此电容相当于断路，此时计算电路如图2所示。
图2
则可得：
因此，根据题意可知：
u C (0 + )=u C (0 - )=4V
时间常数τ的计算电路如图3所示。
图3
则可得：
R eq =R 1 ∥R 2 ∥R 3
时间常数为：
τ=R e qC=1.5×10 -3 s
稳态电压u C (∞)的计算电路如图4所示，此时电容也相当于断路。
图4
根据节点电压之间的关系可得：
因此，根据三要素法可得出开关S合上后电容电压u C (t)为：
(2)为使电路不出现过渡过程，亦即开关动作前后u C 不发生变化，即u C (0 + )=u C (∞)=4V时不出现过渡过程，因此有：
(1)利用三要素法求解，由于换路前电路已达到稳定状态，因此电容相当于断路，此时计算电路如图2所示。
图2
则可得：
因此，根据题意可知：
u C (0 + )=u C (0 - )=4V
时间常数τ的计算电路如图3所示。
图3
则可得：
R eq =R 1 ∥R 2 ∥R 3
时间常数为：
τ=R e qC=1.5×10 -3 s
稳态电压u C (∞)的计算电路如图4所示，此时电容也相当于断路。
图4
根据节点电压之间的关系可得：
因此，根据三要素法可得出开关S合上后电容电压u C (t)为：
(2)为使电路不出现过渡过程，亦即开关动作前后u C 不发生变化，即u C (0 + )=u C (∞)=4V时不出现过渡过程，因此有：