问答题
阅读以下说明，根据要求回答问题。
[说明]
银海系统集成公司当前承接了一个中小型信息系统集成项目。该项目经过工作分解后，范围已经明确。为了更好地对项目的开发过程进行监控，保证项目顺利完成，项目经理老郭采用了网络计划技术、挣值管理技术对项目进行管理。该项目有A、B、C、D、E、F共6个活动。目前是第3个月末，活动的信息如下。
活动A：持续时间3周，预算20万元，无前置活动，实际成本20万元，已完成100%；
活动B：持续时间5周，预算45万元，前置活动为A，实际成本50万元，已完成100%；
活动C：持续时间6周，预算60万元，前置活动为B和D，实际成本45万元，已完成40%；
活动D：持续时间6周，预算80万元，前置活动为A，实际成本80万元，已完成100%；
活动E：持续时间4周，预算50万元，前置活动为D，实际成本35万元，已完成30%；
活动F：持续时间8周，预算70万元，后置活动为C和E，实际成本0万元，已完成0%；
项目在开始获得的投入资金为130万元，第1个月末获得投入资金80万元，第2个月末获得投入资金50万元……
[说明]
银海系统集成公司当前承接了一个中小型信息系统集成项目。该项目经过工作分解后，范围已经明确。为了更好地对项目的开发过程进行监控，保证项目顺利完成，项目经理老郭采用了网络计划技术、挣值管理技术对项目进行管理。该项目有A、B、C、D、E、F共6个活动。目前是第3个月末，活动的信息如下。
活动A：持续时间3周，预算20万元，无前置活动，实际成本20万元，已完成100%；
活动B：持续时间5周，预算45万元，前置活动为A，实际成本50万元，已完成100%；
活动C：持续时间6周，预算60万元，前置活动为B和D，实际成本45万元，已完成40%；
活动D：持续时间6周，预算80万元，前置活动为A，实际成本80万元，已完成100%；
活动E：持续时间4周，预算50万元，前置活动为D，实际成本35万元，已完成30%；
活动F：持续时间8周，预算70万元，后置活动为C和E，实际成本0万元，已完成0%；
项目在开始获得的投入资金为130万元，第1个月末获得投入资金80万元，第2个月末获得投入资金50万元……
问答题
请将如图所示的该项目的前导图补充填写完整。
【正确答案】
【答案解析】前导图：如图所示
依题意，由题干中该信息系统集成项目A、B、C、D、E、F共6个活动的名称、持续时间、前置活动等信息，可绘制出如图所示的信息系统集成项目前导图(或单代号网络图)。
问答题
(1)请指出该信息系统集成项目的关键路径和项目总工期。
(2)请计算活动C、活动E的总时差和自由时差。
(2)请计算活动C、活动E的总时差和自由时差。
【正确答案】
【答案解析】关键路径A-D-C-F
项目总工期：23周
活动C的总时差为0周，自由时差为0周
活动E的总时差为2周，自由时差为2周 问题1中已对关键路径和项目总工期进行说明，这里不再赘述。
自由时差是指在不影响其紧后活动最早开始时间(ES)的前提下，本活动可以利用的机动时间，即各紧后活动最早开始时间(ES)的最小值减去本活动的最早结束时间(EF)。关键路径上的活动自由时差(FF)为0。对于非关键活动E的自由时差=紧后活动F的最早开始时间第15周减去活动E的最早结束时间第13周，即活动E的自由时差=15-13=2周。同理，非关键活动B的自由时差=9-8=1周。
项目总工期：23周
活动C的总时差为0周，自由时差为0周
活动E的总时差为2周，自由时差为2周 问题1中已对关键路径和项目总工期进行说明，这里不再赘述。
自由时差是指在不影响其紧后活动最早开始时间(ES)的前提下，本活动可以利用的机动时间，即各紧后活动最早开始时间(ES)的最小值减去本活动的最早结束时间(EF)。关键路径上的活动自由时差(FF)为0。对于非关键活动E的自由时差=紧后活动F的最早开始时间第15周减去活动E的最早结束时间第13周，即活动E的自由时差=15-13=2周。同理，非关键活动B的自由时差=9-8=1周。
问答题
假设每个月按4周计算，请计算项目当前的挣值(EV)、进度偏差(SV)和成本偏差(CV)，以及进度绩效指数(SPI)和成本绩效指数(CPI)，并分析该项目的进展情况。
【正确答案】
【答案解析】PV=20+45+60×2/3+80+30+30×1/2=212.5万元
EV=20+45+60×40%+80+30+30×20%=184万元
AC=20+50+45+80+35+20=230万元
SV=EV-PV=184-212.5=-28.5万元
CV=EV-AC=184-230=46万元
SPI=EV/PV=184/212.5≈86.59%
CPI=EV/AC=184/230=80%
当前项目的进展情况：成本超支，资金使用效率较低；进度滞后，进度效率较低 基于问题1的分析结果，结合题干的相关信息，不考虑资源平衡等其他因素，项目按正常情况进展，每个月按4周计算，由图可知该项目进展到第3个月末，应该完成的工作内容有活动A、活动B、活动C的3/6(或1/2)、活动D、活动E的3/4，因此项目当前的计划值PV=20+45+60×1/2+80+50×3/4=212.5万元。
由于当前项目的活动C已完成其工作量的40%，而活动E已完成其工作量的30%，因此项目当前的挣值EV=20+45+60×40%+80+50×30%=184万元。
项目当前所花费的实际成本AC=20+50+45+80+35=230万元。
因此，项目第12周末的成本偏差CV=EV-AC=184-230=46万元，表示当前项目所花费用比预算超支，即成本超支。
进度偏差SV=EV-PV=184-212.5=-28.5万元，表示当前项目进度滞后。
成本绩效指数CPI=EV/AC=184/230=80%＜100%，表示当前项目所花费用比预算超支(即成本超支)，资金使用效率较低。
进度绩效指数SPI=EV/PV=184/212.5≈86.59%＜100%，表示当前项目进度滞后，进度效率较低。
综上计算结果可知，项目第3个月末的进展情况是：成本超支，资金使用效率较低，并且进度滞后，进度效率较低。
EV=20+45+60×40%+80+30+30×20%=184万元
AC=20+50+45+80+35+20=230万元
SV=EV-PV=184-212.5=-28.5万元
CV=EV-AC=184-230=46万元
SPI=EV/PV=184/212.5≈86.59%
CPI=EV/AC=184/230=80%
当前项目的进展情况：成本超支，资金使用效率较低；进度滞后，进度效率较低 基于问题1的分析结果，结合题干的相关信息，不考虑资源平衡等其他因素，项目按正常情况进展，每个月按4周计算，由图可知该项目进展到第3个月末，应该完成的工作内容有活动A、活动B、活动C的3/6(或1/2)、活动D、活动E的3/4，因此项目当前的计划值PV=20+45+60×1/2+80+50×3/4=212.5万元。
由于当前项目的活动C已完成其工作量的40%，而活动E已完成其工作量的30%，因此项目当前的挣值EV=20+45+60×40%+80+50×30%=184万元。
项目当前所花费的实际成本AC=20+50+45+80+35=230万元。
因此，项目第12周末的成本偏差CV=EV-AC=184-230=46万元，表示当前项目所花费用比预算超支，即成本超支。
进度偏差SV=EV-PV=184-212.5=-28.5万元，表示当前项目进度滞后。
成本绩效指数CPI=EV/AC=184/230=80%＜100%，表示当前项目所花费用比预算超支(即成本超支)，资金使用效率较低。
进度绩效指数SPI=EV/PV=184/212.5≈86.59%＜100%，表示当前项目进度滞后，进度效率较低。
综上计算结果可知，项目第3个月末的进展情况是：成本超支，资金使用效率较低，并且进度滞后，进度效率较低。