【正确答案】 1、    

【答案解析】由于曲面∑关于坐标平面yOz对称，而x关于x为奇函数，.又曲面∑：｜x｜+｜y｜+｜z｜=1具有轮换对称性，得到

故
下面用投影法将第一类曲面积分转化为投影区域上的二重积分．
设∑₁为∑在第一象限的部分，则x+y+z=1，即z=1—x—y．∑₁在xOy坐标面上的投影区域D_xy=((x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1一x)，则

于是
故
所以