解答题
24.
设f′(x)在[0，1]上连续，且f(1)－f(0)=1．证明：∫
0
1
f′
2
(x)dx≥1．
【正确答案】
由1=f(1)－f(0)=∫
0
1
f′(x)dx，
得1
2
=1=(∫
0
1
f′(x)dx)
2
≤∫
0
1
1
2
dx∫
0
1
f′
2
(x)dx=∫
0
1
f′
2
(x)dx，即∫
0
1
f′
2
(x)dx≥1．
【答案解析】
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