论述题

假设有n家相同的厂商处于古诺均衡中, 那么市场需求曲线的弹性是大于1/n,还是小于1/n, 或者等于1/n? 请证明之。

【正确答案】

证明: 市场需求曲线的弹性大于1/n。 下证:设厂商i的产量为qi , 总产量为Q=∑qi
成本函数为Ci =C(qi ) , 反需求曲线为p=p(Q) , 对于厂商而言:
Max: πi =p(Q) qi-C(qi
一阶条件为

即:

则:

【答案解析】