设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：
【正确答案】正确答案：令φ(x)=2x-
因为f(x)＜1，所以
＜1，从而φ(0)φ(1)＜0， 由零点定理，存在c∈(0，1)，使得φ(c)=0． 因为φ"(x)=2-f(x)＞0，所以φ(x)在[0，1]上单调增加，故方程2x-
因为f(x)＜1，所以＜1，从而φ(0)φ(1)＜0， 由零点定理，存在c∈(0，1)，使得φ(c)=0． 因为φ"(x)=2-f(x)＞0，所以φ(x)在[0，1]上单调增加，故方程2x-【答案解析】