方程y″+3y′=x
2
的待定特解y
*
应取 ( )
A、
Ax
B、
Ax
2
+Bx+C
C、
Ax
2
D、
x(Ax
2
+Bx+C)
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：本题考查的知识点为二阶常系数线性微分方程特解y
*
的取法．由于相应齐次方程为y″+3y′=0， 其特征方程为r
2
+3r=0， 特征根为r
1
=0，r
2
=－3， 而x
2
，λ=0为单一特征根，因此应设 y
*
=x(Ax
2
+Bx+C)， 故应选D．
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