单选题 24.设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，σ₁²)，Y～N(0，σ₂²)，则概率P{｜X－Y｜＜1}( )

A、随σ₁的增加而增加，随σ₂的增加而减少
B、随σ₁的增加而减少，随σ₂的减少而减少
C、随σ₁的增加而减少，随σ₂的减少而增加
D、随σ₁的增加而增加，随σ₂的减少而减少

【正确答案】 C

【答案解析】由X～N(0，σ₁²)，Y～N(0，σ₂²)且独立知X－Y～N(0，σ₁²+σ₂²)，从而
P{｜X－Y｜＜1}=P{－1＞X－Y＜1)=

由于Ф(x)是x的单调增加函数，因此当σ₁增加时，

减少；
当σ₂减少时，