解答题
7.设随机变量X的概率密度为
【正确答案】先求Y的分布函数
FY(y)=P(Y≤y)
=P(X2+1≤y)
=P(X2≤y－1)．
当y＜1时，FY(y)=0；
当1≤y＜2时，
当y≥2时，FY(y)=1．
从而
故Y的密度函数为
FY(y)=P(Y≤y)
=P(X2+1≤y)
=P(X2≤y－1)．
当y＜1时，FY(y)=0；
当1≤y＜2时，
当y≥2时，FY(y)=1．
从而
故Y的密度函数为
【答案解析】