问答题
求图(a)所示三阶非递归滤波器的系统函数，并绘出其极零图与粗略的幅频响应曲线。假设输入信号的取样间隔为1ms。
【正确答案】
【答案解析】由图(a)所示系统框图，可得该系统的差分方程为
y(k)=0.5x(k-3)+x(k-2)+2x(k-1)
所以
两个零点：
一个三重极点：z
p
=0
系统的极零图如图(b)所示。
(2)系统的频率响应函数(其中T=1ms)H(e jΩT )-0.5e -j3ΩT +e -j2ΩT +2e -jΩT
=[0.5cos(3ΩT)+cos(2ΩT)+2cos(ΩT)]
-j[0.5sin(3ΩT)+sin(2ΩT)+2sin(ΩT)]
幅频响应特性
Ω取不同值所得|H(e jΩT )|的值如表所示。
y(k)=0.5x(k-3)+x(k-2)+2x(k-1)
所以
两个零点：
一个三重极点：z
p
=0
系统的极零图如图(b)所示。
(2)系统的频率响应函数(其中T=1ms)H(e jΩT )-0.5e -j3ΩT +e -j2ΩT +2e -jΩT
=[0.5cos(3ΩT)+cos(2ΩT)+2cos(ΩT)]
-j[0.5sin(3ΩT)+sin(2ΩT)+2sin(ΩT)]
幅频响应特性
Ω取不同值所得|H(e jΩT )|的值如表所示。
| Ω/(rad/s) | 0 |
×10
3
|
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