单选题
面积为S的菱形,绕其一边旋转一周所形成旋转体的表面积是______。
A、
πS
B、
2πS
C、
3πS
D、
4πS
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 绕菱形的一边旋转一周得到不规则几何体,计算较复杂,因为正方形是特殊的菱形,不妨把菱形看做是正方形,则其边长为
(如左图),所得旋转体为圆柱体(如右图),其底面半径R=
,高为L=
,于是圆柱体表面积=侧面积+2个底面积=2RπL+πR
2
+πR
2
=4πS。
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