【正确答案】因为A的每行元素之和为5，所以有,即A有一个特征值为λ₁=5,其对应的特征向量为.
又AX=0的通解为,则r(A)=1→λ₂=λ₃=0,其对应的特征向量为,Aξ₂=0,Aξ₃=0,
令x₁ξ₁+x₂ξ₂+x₃ξ₃=Β,解得x₁=8，x₂=-1，x₃=-2，则AΒ=8Aξ₁-Aξ₂-2Aξ₃=8Aξ₁=