填空题 设n阶方阵A与B相似，A 2 ＝2E，则｜AB＋A－E｜＝ 1．
  • 1、
【正确答案】 1、正确答案：1    
【答案解析】解析：AB＋A－B－E＝(A－E)B＋A－E＝(A－E)(B＋E)． 又A 2 ＝2E，得(A－E)(A＋E)＝E 再由A，B相似，得A＋E和B＋E相似，从而｜A＋E｜＝｜B＋E｜． 于是｜AB＋A－B－E｜＝｜A－E｜.｜B＋E｜＝｜A－E｜.｜A＋E｜＝｜E｜＝1． 故应填1．