【正确答案】正确答案：因为A可逆且A～B所以B可逆，A，B的特征值相同且｜A｜=｜B｜． 因为A～B，所以存在可逆矩阵P，使得P ^-1 AP=B， 而A ^* =｜A｜A ^-1 ，B ^* =｜B｜B ^-1 ， 于是由P ^-1 AP=B，得(P ^-1 AP) ^-1 =B ^-1 ，即P ^-1 A ^-1 P=B ^-1 ， 故P ^-1 ｜A｜A ^-1 P=｜A｜B ^-1 或P ^-1 A ^* P=B ^* ，于是A ^* ～B ^* ．