【正确答案】正确答案：令k ₀ β＋k ₁ α ₁ ＋…＋k _n-1 α _n-1 ＝0，由α ₁ ，…，α _n-1 与非零向量β正交及(β，k ₀ β＋k ₁ α ₁ ＋…＋k _n-1 α _n-1 )＝0得k ₀ (β，β)＝0，因为β为非零向量，所以(β，β)一｜β｜ ² ＞0，于是k ₀ ＝0，故k ₁ α ₁ ＋…＋k _n-1 α _n-1 ＝0，由α ₁ ，…，α _n-1 线性无关得k ₁ ＝…k _n-1 ＝0，于是α ₁ ，…，α _n-1 ，β线性无关．