单选题
α
1
,α
2
,…,α
r
线性无关
A、
存在全为零的实数k
1
,k
2
,…,k
r
,使得k
1
α
1
+k
2
α
1
+…+k
r
α
r
=0.
B、
存在不全为零的实数k
1
,k
2
,…,k
r
,使得k
1
α
1
+k
2
α
1
+…+k
r
α
r
≠0.
C、
每个α
i
都不能用其他向量线性表示.
D、
有线性无关的部分组.
【正确答案】
C
【答案解析】
解析:(A)不对,当k
1
=k
2
=…=k
r
=0时,对任何向量组α
1
,α
2
,…,α
r
,k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
r
α
r
=0都成立. (B)不对,α
1
,α
2
,…,α
r
,线性相关时,也存在不全为零的实数k
1
,k
2
,…,k
r
,使得k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
r
α
r
≠0; (C)就是线性无关的意义. (D)不对,线性相关的向量组也可能有线性无关的部分组.
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