填空题
设函数f(x)在(0，+∞)上连续，且对任意正值a与b，积分∫
a
ab
f(c)dx的值与a无关，且f(1)=1，则f(x)= 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：由于∫
a
ab
f(x)dx与a无关，所以(∫
a
ab
f(x)dx)'
a
≡0，即 f(ab)b－f(a)≡0． 上式对任意a均成立，所以令a=1，有f(b)b－f(1)=0，
可以验算，
可以验算，