【正确答案】 C

【答案解析】因为f'(x)=2(x-1)，所以f(x)=(x-1)2+C，x∈[0，1]，因为f(x)是奇函数，所以f(0)=(0-1)2+C=0，C=-1，又f(x)的周期为4，所以f(7)=f(7-2×4)=f(-1)=-f(1)=-[(1-1)2-1]=1。故本题选C。