解答题
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．
问答题
16.求常数a；
【正确答案】因为r(A)=1，所以方程组AX=0的基础解系含有三个线性无关的解向量，
故(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T线性相关，即
故(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T线性相关，即
【答案解析】
问答题
17.求方程组AX=0的通解．
【正确答案】因为(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T线性无关，所以方程组AX=0的通
解为X=k1(1，-2，1，2)T+k2(1，0，5，2)T+k3(-1，2，0，1)T(k1，k2，k3为任意常数)．
解为X=k1(1，-2，1，2)T+k2(1，0，5，2)T+k3(-1，2，0，1)T(k1，k2，k3为任意常数)．
【答案解析】