问答题 常用的离中趋势测量指标有哪些?无
【正确答案】

变异指标是衡量平均指标代表性的尺度。一般来讲,数据分布越分散,变异指标越大,平均指标的代表性越小;数据分布越集中,变异指标越小,平均指标的代表性越大。常用的变异指标有:全距、平均差、方差和标准差、变异系数。

(1)全距也称为极差,是指总体各单位的两个极端标志值之差,可反映总体标志值的差异范围。

(2)方差与标准差。方差是各个数据与其算术平均数的离差平方的平均数,方差的计量单位和量纲不便于从经济意义上进行解释,所以实际统计工作中多用方差的算术平方根,即标准差来测度统计数据的差异程度。

(3)平均差。要测定变量值的离中趋势,尤其是要测定各变量值相对于平均数的差异情况,一个很自然的想法就是计算各变量值与算术平均数的离差。但由于算术平均数的性质,各变量值与其算术平均数离差的代数和恒为零,所以用这个性质无法构造出能够测定离中趋势的变异指标。

(4)变异系数。用离势的绝对指标除以其平均指标来求离势的相对指标,就可以在计量单位不同或平均水平不一的对象之间进行直接比较。这种由绝对离势转化而来的相对离势称为变异系数,用符号V表示。变异系数指绝对离势统计量与其算术平均数(或其他适当数值)的比值,变异系数是最具有代表性的相对离势。

【答案解析】