解答题
求函数
【正确答案】
【答案解析】
[解] 考虑函数无定义的点,间断点有x=-2,-1,0,1.
在点x
1
=-2处,由
可知f(x)在点x
1
=-2的半径小于1的去心邻域内有界;同时,任一半径小于1的去心邻域内f(x)的函数值无限振荡,振幅不趋于0,所以x
1
=-2是f(x)的振荡间断点.
在点x
2
=-1处,由于
在点x
2
=-1的半径小于1的去心邻域内有界;而
从而可知x
2
=-1是f(x)的可去间断点.
在点x
3
=0处,由于
所以x
3
=0是f(x)的无穷间断点.
在点x
4
=1处,由于
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