单选题
关于相位和初相
简谐振动表达式为x=Acos(ωt+φ)，其中速度
。由上两式可知，当振幅A和角频率ω一定时，描述简谐振动的运动状态的位置和速度与相位(ωt+φ)有一一对应关系，即
简谐振动表达式为x=Acos(ωt+φ)，其中速度
。由上两式可知，当振幅A和角频率ω一定时，描述简谐振动的运动状态的位置和速度与相位(ωt+φ)有一一对应关系，即
问答题
| 一质点沿x轴按x=Acos(ωt+φ)作简谐运动，其振幅为A，角频率为ω， 今在理述情况上开始计时，试分别求振动的初相： (1)质点在平衡位置且向负方向运动； (2)质点在  处向正方向运动；(3)质点在  处向负方向运动。 |
【正确答案】
【答案解析】(1)按题设x=Acos(ωt+φ)，且t=0时，x=0，则0=Acosφ，或φ=
，又因v=-ωAsin(ωt+φ)，t=0时，v0=-Aωsinφ＜0，因A＞0，ω＞0，因而sinφ＞0，所以取。
(2) t=0时，有
，即
，亦即
。又因t=0时，v0=-Aωsinφ＞0，即sinφ＜0，所以取。
(3)
，为什么?
2)用旋转矢量法求解相位和初相
如图2-11所示，自Ox轴的原点作一矢量
，矢量的大小等于振幅A，并绕O点在平面内沿逆时针方向均匀转动，其角速度的数值等于振动的角频率ω，该矢量就称为旋转矢量。设在t=0时，矢量
与Ox轴之间的夹角为φ，等于简谐振动的初相。经时间t，矢量A与Ox轴之间的夹角为ωt+φ，等于简谐振动在t时刻的相位。这时矢量终端M在Ox轴上的投影P，就以O点为平衡位置所做的简谐振动，即x=Acos(ωt+φ)。
旋转矢量法因其端点作匀速圆周运动，对应的圆周叫参考圆，故旋转矢量法又称参考圆法。现举例说明。
或φ=，又因v=-ωAsin(ωt+φ)，t=0时，v0=-Aωsinφ＜0，因A＞0，ω＞0，因而sinφ＞0，所以取。(2) t=0时，有
，即，亦即。又因t=0时，v0=-Aωsinφ＞0，即sinφ＜0，所以取。(3)
，为什么?2)用旋转矢量法求解相位和初相
如图2-11所示，自Ox轴的原点作一矢量
，矢量的大小等于振幅A，并绕O点在平面内沿逆时针方向均匀转动，其角速度的数值等于振动的角频率ω，该矢量就称为旋转矢量。设在t=0时，矢量与Ox轴之间的夹角为φ，等于简谐振动的初相。经时间t，矢量A与Ox轴之间的夹角为ωt+φ，等于简谐振动在t时刻的相位。这时矢量终端M在Ox轴上的投影P，就以O点为平衡位置所做的简谐振动，即x=Acos(ωt+φ)。旋转矢量法因其端点作匀速圆周运动，对应的圆周叫参考圆，故旋转矢量法又称参考圆法。现举例说明。
问答题
| 一弹簧振子沿Ox轴作简谐振动，已知t=0时弹簧振子P的运动情况如下所述，试用旋转矢量法确定其初相φ。 (a)P点在正最大位移处 (b)P点在平衡位置时，向负方向运动 (c)P点在处，向负方向运动 (d)P点在  处，向负方向运动(e)P点在  处，向负方向运动。 |
【正确答案】
【答案解析】[解] 如图2-12所示，图(a)为振子P沿Ox轴作简谐振动的示意图和对应的旋转矢量，其初相φ=0。
类似地，作出图(b)、图(c)、图(d)和图(e)，分别为振子P作简谐振动的示意图和相应的旋转矢量，如图2-12所示，由图可知，初相分别为(亦可表示为)。
类似地，作出图(b)、图(c)、图(d)和图(e)，分别为振子P作简谐振动的示意图和相应的旋转矢量，如图2-12所示，由图可知，初相分别为(亦可表示为)。