填空题
设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB＝B
2
一BC，其中
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：
＝1≠0，故B可逆，则由AB＝B
2
一BC＝B(B—C)，得 A＝B(B—C)B
－1
， 于是 A
5
＝B(B—C)B
－1
B(B—C)B
－1
…B(B—C)B
－1
＝B(B—C)
5
B
－1
， 又易知
故
＝1≠0，故B可逆，则由AB＝B
2
一BC＝B(B—C)，得 A＝B(B—C)B
－1
， 于是 A
5
＝B(B—C)B
－1
B(B—C)B
－1
…B(B—C)B
－1
＝B(B—C)
5
B
－1
， 又易知
故