设随机变量Y
i
(i=1，2，3)相互独立，并且都服从参数p的0—1分布，令
【正确答案】正确答案：根据题意随机变量(X
1
，X
2
)是离散型的，它的全部可能取值为(0，0)，(0，1)，(1，0)。题目中是要计算出取各相应值的概率。注意事件Y
1
，Y
2
，Y
3
相互独立且服从同参数p的0—1分布，所以它们的和Y
1
+Y
2
+Y
3
Y服从二项分布B(3，p)。于是 P{X
1
=0，X
2
=0}=P{Y
1
+Y
2
+Y
3
≠1，Y
1
+Y
2
+Y
3
≠2}=P{Y=0}+P{Y=3}=(1一p)
3
+p
3
， P{X
1
=0，X
2
=1}=P{Y
1
+Y
2
+Y
3
≠1，Y
1
+Y
2
+Y
3
=2}=P{y=2}=3p
2
(1一p)， P{X
1
=1，X
2
=0}=P{Y
1
+Y
2
+Y
3
=1，Y
1
+Y
2
+Y
3
≠2}=P{Y=1}=3p(1一p)
2
， P{X
1
=1，X
2
=1}=P{Y
1
+Y
2
+Y
3
=1，Y
1
+Y
2
+Y
3
=2}=
计算可得(X
1
，X
2
)的联合概率分布为
Y服从二项分布B(3，p)。于是 P{X
1
=0，X
2
=0}=P{Y
1
+Y
2
+Y
3
≠1，Y
1
+Y
2
+Y
3
≠2}=P{Y=0}+P{Y=3}=(1一p)
3
+p
3
， P{X
1
=0，X
2
=1}=P{Y
1
+Y
2
+Y
3
≠1，Y
1
+Y
2
+Y
3
=2}=P{y=2}=3p
2
(1一p)， P{X
1
=1，X
2
=0}=P{Y
1
+Y
2
+Y
3
=1，Y
1
+Y
2
+Y
3
≠2}=P{Y=1}=3p(1一p)
2
， P{X
1
=1，X
2
=1}=P{Y
1
+Y
2
+Y
3
=1，Y
1
+Y
2
+Y
3
=2}=
计算可得(X
1
，X
2
)的联合概率分布为
【答案解析】