【正确答案】 D

【答案解析】方法一：令sn=u1+u2+…+un，因为收敛，所以且存在．设=s，令s'n=(u1+u2)+(u2+u3)+…+(un+un+1)=2sn-u1+un+1．因为=2s-u1，所以级数(un+un+1)收敛，应选D． 方法二：取，级数收敛，而发散，A不对； 取，级数发散，B不对； 取，级数发散，C不对，故应选D．