解答题
23.设总体X的分布函数为
【正确答案】(Ⅰ)总体X的分布律为
(Ⅱ)E(X)＝1×2θ＋3×(1－3θ)＝3－7θ，
令E(X)＝
，得参数θ的矩估计值为
(Ⅲ)似然函数为L(θ)＝θ3(2θ)5(1－3θ)2，lnL(θ)＝3lnθ＋5ln2θ＋2ln(1－3θ)．令
，得参数θ的极大似然估计值为
(Ⅱ)E(X)＝1×2θ＋3×(1－3θ)＝3－7θ，
令E(X)＝，得参数θ的矩估计值为(Ⅲ)似然函数为L(θ)＝θ3(2θ)5(1－3θ)2，lnL(θ)＝3lnθ＋5ln2θ＋2ln(1－3θ)．令
，得参数θ的极大似然估计值为【答案解析】