设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+ax
3
2
+2x
1
x
2
正定，求a的取值范围。
【正确答案】正确答案：该二次型的矩阵为
，令其各阶顺序主子式分别大于零a＞0，
=a
2
-1＞0.
，令其各阶顺序主子式分别大于零a＞0，
=a
2
-1＞0.
【答案解析】
，令其各阶顺序主子式分别大于零a＞0，
=a
2
-1＞0.