解答题
防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如下图)，截面的面积为5平方米，问底宽x为多少时才能使建造时所用的材料最省?
【正确答案】
【答案解析】[解] 设截面周长为S，矩形高为y，则
由②解出
，代入①得
故唯一极值可疑点为
由问题的实际意义知，截面周长必有最小值，并且就在此驻点处取得，因此当底宽为
由②解出
，代入①得故唯一极值可疑点为
由问题的实际意义知，截面周长必有最小值，并且就在此驻点处取得，因此当底宽为