综合题   求下列次数分布的平均数、中数。
【正确答案】

分组 f 分组 f
65～

60～

55～

50～

45～

40～

1

4

6

8

16

24

35～

30～

25～

20～

15～

10～

34

21

16

11

9

7

分组 f ∑f Xc fXc 分组 f ∑f Xc fXc
65～

60～

55～

50～

45～

40～

1

4

6

8

16

24

157

156

152

146

138

122

67

62

57

52

47

42

67×1

62×4

57×6

52×8

47×16

42×24

35～

30～

25～

20～

15～

10～

34

21

16

11

9

7

98

64

43

27

16

7

37

32

27

22

17

12

37×34

32×21

27×16

22×11

17×9

12×7

平均为(12×7+17×9+22×11+………+62×4+67×1)/157=36.14
分组 f ∑f   分组 f ∑f 相对累加次数
65～

60～

55～

50～

45～

40～

1

4

6

8

16

24

157

156

152

146

138

122

  35～

30～

25～

20～

15～

10～

34

21

16

11

9

7

98

64

43

27

16

7

98/157=0.62

64/157=0.41

43/157=0.27

27/157=0.17

16/157=0.10

7/157=0.04

   98/157=0.62=62%，即157个数据中比39.5小的有62%，比34.5小的有41%，中数的位置是50%，即中数应该在34.5～39.5之间，比34.5大，比39.5小。中数以下的数据个数是157×0.5=78.5个，它比34.5下面的数据个数多出78.5-64=14.5个，每个数据代表的距离为5(组距39.5(精确上限)-34.5(精确下限))，该组共有34个数据，每个数据的距离为5/34，14.5个数据的距离为14.5×5/34，那么中数为34.5+14.5×5/34=36.63。

【答案解析】