解答题
20.设函数f(x)（x≥0)连续可导，且f(0)=1,又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点（x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0,x]上的一段弧长值相等，求f(x).
【正确答案】曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点（x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形面积的面积为
；曲线y=f(x)在[0,x]上的一段弧长为
,根据题意得，
；曲线y=f(x)在[0,x]上的一段弧长为,根据题意得，【答案解析】