本题考查刑法常识。

A项错误，根据《刑事诉讼法》第十六条规定：“ 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；(二)犯罪已过追诉时效期限的；(三)经特赦令免除刑罚的；(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。”高某没有符合上述的情形且其在地下赌场负责场内服务，构成开设赌场罪的从犯，不应被宣告无罪。

B项错误、D项正确，《刑法》第三百零三条第二款规定：“开设赌场的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。”高某涉嫌开设赌场罪，情节轻微，应处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。故人民法院可以对其判处管制并处罚金，但不能对其判处有期徒刑4年。

C项正确，根据《刑法》第七十二条第一款规定：“处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：(一)犯罪情节较轻；(二)有悔罪表现；(三)没有再犯罪的危险；(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。”高某怀有6个月身孕且犯罪情节轻微，并有悔罪表现，平时表现良好。案发后，其住所地居民委员会向司法机关联名上书，希望对其宽大处理，说明宣告缓刑对社区无重大影响。可以对其宣告缓刑。

E项错误，《刑法》第五十六条规定：“对于危害国家安全的犯罪分子应当附加剥夺政治权利；对于故意杀人、强奸、放火、爆炸、投毒、抢劫等严重破坏社会秩序的犯罪分子，可以附加剥夺政治权利。独立适用剥夺政治权利的，依照本法分则的规定。”若独立适用剥夺政治权利，需要在分则罪名中具体规定，《刑法》在第三百零三条开设赌场罪的规定中，并没有规定剥夺政治权利该项刑罚方法，故法院不能对高某独立适用剥夺政治权利。

故正确答案为CD。