某批产品优质品率为80％，每个检验员将优质品判断为优质品的概率是90％，而将非优质品错判为优质品的概率是20％，为了提高检验信度，每个产品均由3人组成的检查组，每人各自独立进行检验1次，规定3人中至少有2名检验员认定为优质品的产品才能确认为优质品．假设各检验员检验水平相同．求一件被判断为优质品的产品确实真是优质品的概率．
【正确答案】正确答案：设事件B表示“检查的产品被判为优质品”，事件A表示“检查的产品实为优质品”，X表示3人中对被验的优质品判断为优质品的人数，则X～B(3，0．9)，Y表示3人中对被验的非优质品误判为优质品的人数，Y～B(3，0．2)．依题意 P(A)＝0．8，P(
)＝0．2， P(B｜A)＝P{X≥2}＝C
3
2
0．9
2
.0．1＋0．9
3
＝0．972， P(B｜
)＝P{Y≥2}＝C
3
2
0．2
2
.0．8＋0．2
3
＝0．104， 根据贝叶斯公式，有 P(A｜B)＝
)＝0．2， P(B｜A)＝P{X≥2}＝C
3
2
0．9
2
.0．1＋0．9
3
＝0．972， P(B｜
)＝P{Y≥2}＝C
3
2
0．2
2
.0．8＋0．2
3
＝0．104， 根据贝叶斯公式，有 P(A｜B)＝
【答案解析】