【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 取 [*] ，显然A的特征值为0，0，1，但r(A)=2，A不对；
设 [*] ，显然A为非零矩阵，但A的特征值都是零，B不对；
两个矩阵等价，则两个矩阵的秩相等，但特征值不一定相同，D不对；选C.
事实上，令AX=λX，由A ² =2A得A的特征值为0或2，因为A是对称矩阵，所以A一定可对角化，由r(A)=r得A的特征值中有r个2，其余全部为零．