设y=y(x)在[0，+∞)内可导，且在
处的增量△y=y(x+△x)-y(x)满足
处的增量△y=y(x+△x)-y(x)满足
【正确答案】正确答案：由题设等式可得
从而y=y(x)是如下一阶线性微分方程初值问题的特解：
方程两边乘
，两边积分得
y=C(4+x)+(4+x)ln(4+x)． 令x=0，y=2可确定常数C=
-2ln2，故 y=(
-2ln2)(4+x)+(4+x)ln(4+x)=(4+x)[
从而y=y(x)是如下一阶线性微分方程初值问题的特解：方程两边乘，两边积分得y=C(4+x)+(4+x)ln(4+x)． 令x=0，y=2可确定常数C=-2ln2，故 y=(-2ln2)(4+x)+(4+x)ln(4+x)=(4+x)[【答案解析】