问答题
假设在一个岛屿上居住西方人部落和东方人部落，他们分别住在该岛的一端，每年只在年市上互相见面，两部落与外界都没有任何联系。他们靠种植甘薯、捕捉野猪为主，甘薯和野猪都被贮存起来以供整年消费。在年市上甘薯和野猪都在完全竞争下进行物物交易。
该岛共有1000户西方人家庭和2000户东方人家庭，每户西方人家庭生产30只野猪、200袋甘薯，每户东方人家庭生产25只野猪、300袋甘薯。每户西方人家庭和东方人家庭的效用函数分别为
该岛共有1000户西方人家庭和2000户东方人家庭，每户西方人家庭生产30只野猪、200袋甘薯，每户东方人家庭生产25只野猪、300袋甘薯。每户西方人家庭和东方人家庭的效用函数分别为
【正确答案】
【答案解析】令每袋甘薯的价格为1，每只野猪的价格为p。于是，每户西方人家庭的收入约束为：
每户东方人家庭的收入约束为
野猪、甘薯的总量约束分别为
由效用函数及MRS xy =p，有：
将(5)式代入(1)式可得：
将(6)式代入(2)式可得：
pxw+yw=30p+200 (1)
每户东方人家庭的收入约束为
pxe+ye=25p+300 (2)
野猪、甘薯的总量约束分别为
1000xw+2000xe=1000×30+2000×25=80000 (3)
1000yw+2000ye=1000×200+2000×300=800000 (4)
1000yw+2000ye=1000×200+2000×300=800000 (4)
由效用函数及MRS xy =p，有：
将(5)式代入(1)式可得：
pxw+pxw=2pxw=30p+200，即p(2xw-30)=200 (7)
将(6)式代入(2)式可得：
pxe+ye=